統計学・計量経済学のまとめ

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教科書

「回帰分析から学ぶ計量経済学－Excelで読み解く経済の仕組み」

回帰分析の基本

記述統計

• 記述統計の説明動画（エクセル）
• 平均
• 分散
• 歪度と尖度

結果をどう評価するか

確率変数と確率分布

• 確率分布に関するエクセルの関数
• 確率分布の種類ー二項分布とポアソン分布の比較

統計的推定

• 点推定
• 区間推定（母平均）
• 区間推定（母比率の推定）
• 区間推定（母分散の推定）

統計的検定

• 統計的検定とは
• 母平均の検定（母分散がわかっている場合）
• 母平均の検定（母分散がわからない場合）
  • 平均値の差の検定（対応がある場合）
  • 平均値の差の検定（母分散が等しい場合）
  • 平均値の差の検定（母分散が等しくない場合）
• 差の差の検定

• 回帰係数の期待値と分散
• 検定のまとめ
• 標準誤差とt検定
• Ｆ検定

課題

• 課題１　標準偏差とZ値
• 課題２　消費関数と投資関数
• 課題３　合計特殊出生率

式の工夫

• 対数線形
• ロジスティック曲線とロジット
• 双曲線など

課題

• 課題１　コブ・ダグラス型生産関数（GDPの生産関数）
• 課題２　対数線形（イカとタコの需要関数）
• 課題３　ロジスティック曲線（食器洗い機の普及率）

変数の工夫

• BLUEとは
• ダミー変数
• 多重共線性
• 不均一分散

課題

• 課題１　多重共線性
• 課題２　ダミー変数　
• 課題３　男女の賃金

時系列分析　

• ARIMAモデル
• 非定常系列
• 季節調整、前年比・前期比
• ダービン・ワトソン比
• 誤差項の自己相関
• グレンジャーの因果関係

課題

• 課題１　為替レート
• 課題２　日米株価
• 課題３　ランダムウォーク

機械学習への道

• 回帰分析も機械学習の一部
• リッジ回帰とLASSO
• 教師あり機械学習
• 教師なし機械学習
• 主成分分析

課題

• 課題１　ロジスティック回帰
• 課題２　ベイズの定理
• 課題３　主成分分析

仮想現実の世界

• ２つの関係を表す最も簡単な方法（相関係数）
• DID分析
• ＲＣT（ランダム化比較実験）
• 操作変数
• パネルデータ

課題

• 課題１　研修の効果（RCT)
• 課題2　少子化対策の効果
• 課題３　年収の推定（操作変数法）