経済統計の使い方
統計初心者の社会人向けに、経済データの解説をしています。「まとめページ」をご覧くだされば、全体的な内容がわかると思います。
エクセル

平均値の差の検定(母分散が等しくない場合)

平均値の差の検定

平均値の差の検定のうち、母分散が等しくない場合です。

平均値の差の検定には、

  • 研修前、研修後など対応のある場合
  • 母分散が等しい場合
  • 母分散が等しくない場合

の3種類が考えられますが、この記事で扱うのは3番目です。

2つの平均値に差があるかどうかの検定です。

今回の条件は、母平均は等しいが、母分散が等しくない場合です。

同じ母平均の母集団A、Bからそれぞれ大きさ$n_A$、$n_B$の標本を抽出したとします。このとき、Tは自由度ν(ニュー)のt分布に近似的に従います。

ただし、ν(ニュー)は以下の式で求めます。わかりにくいですが、一番下の文字は$n_A$から1を引いたもの、$n_B$から1を引いたものです。

エクセルでの計算は簡単

等分散を仮定した時と同じ例を、エクセルで計算してみましょう。

金融業と製造業の年間収入に差があるかどうか5%水準で検定する場合を考えます。データは以下の通りとします。金融業から10人、製造業から10人をランダムに選んできて年収を聞いたデータです。

2つの母集団の分散は異なるものとします。

金融業製造業
744672
684708
780672
720684
756696
696684
684720
720660
720684
696660
年収(万円)
エクセル 分析ツールの有効化ーオプションの設定を変更します。 記述統計量の出力や回帰分析など統計分析をするには、エクセルのアドイン(追加プログラム)である「分析ツール」を有効化する必要があります...

エクセルで平均値の差の検定をする場合は、分析ツールを使います。データデータ分析で、分析ツールが表示されます。分析ツールのなかのt検定:等分散を仮定した2標本による検定を選びます。

変数1変数2を指定します。ラベル(変数名)がある場合はラベルにチェックします。棄却域は5%となっています。

以下のように出力されます。t値は3.033899です。5%水準の棄却域は両側検定で2.13145が境界値となります。この結果から、帰無仮説は棄却できることがわかります。つまり、金融業の賃金は製造業の賃金より有意に高いということです。

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